Exclusion Principle

定义 Definition

“排除原理/排除原则”。在数学与计数中通常指容斥原理（Inclusion–Exclusion Principle）的核心思想：当把多个集合（或多个条件）对应的数量相加时，会把重叠部分重复计算，因此需要减去交集、再按需要加回更深层的重叠，以得到准确总数。该短语在其他语境也可泛指“通过排除不符合项来确定结果的原则”。

发音 Pronunciation

/ɪkˈskluːʒən ˈprɪnsəpəl/

例句 Examples

We used the exclusion principle to avoid double-counting.
我们用排除原理来避免重复计数。

By applying the exclusion principle to overlapping categories, the analyst computed the exact number of users who met at least one condition.
通过对重叠类别应用排除原理，分析师计算出了满足至少一个条件的用户精确数量。

词源 Etymology

exclusion 来自拉丁语 excludere（“关在外面、排除”），由 *ex-*（“向外”）+ claudere（“关闭”）构成；principle 来自拉丁语 principium（“开端、基本原理”）。合起来表示“用来排除（重复或不符合项）的基本规则/原理”。

相关词 Related Words

• Inclusion–Exclusion Principle
• Set
• Union
• Intersection
• Complement
• Overlap
• Double-Counting
• Counting
• Combinatorics
• Probability

文学与典籍 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）——以计数与离散数学为主，讨论容斥思想与相关计数技巧。
• Introduction to Probability（如Grinstead & Snell 等教材）——在概率与计数章节中常以“inclusion–exclusion”形式出现。
• Discrete Mathematics and Its Applications（Kenneth H. Rosen）——离散数学教材中系统讲解容斥原理及其应用。
• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）——在数论与计数相关内容里会涉及容斥思想（常以“inclusion–exclusion”表述）。